Ο "γύρος του θανάτου" σε Λωρίδα Mobius - Σάββας Γαβριηλίδης

 

ΜΟΝΟΝ Ο ΣΤΟ ΜΕΣΑΙΟ ΔΙΑΖΩΜΑ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΔΕΝ ΣΥΓΚΡΟΥΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΜΑΥΡΟ .!

 

Θέμα:  Επεξήγηση του ζητούμενου .

Έστω επί του συστήματος συντεταγμένων Oxyz κύκλος ακτίνας  α , κείμενος στο επίπεδο xOy .

Το εικονιζόμενο επίπεδο περνάει από τον Άξονα Oz περιστρεφόμενο με δεδομένη γωνιακή ταχύτητα v . (Eίναι κάθετο στο επίπεδο του κύκλου ).

Ευθεία (AM)  του ως άνω επιπέδου , τέμνει τον κύκλο στο σημείο A , περιστρεφόμενη περί αυτό το σημείο

με γωνιακή ταχύτητα ίση με το μισό της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του επιπέδου περί τον άξονα Oz .

Να βρούμε τις παραμετρικές εξισώσεις της Επιφάνειας που διαγράφει η Ευθεία κατά την κίνηση αυτή .

   Αν Μ και Ν σημεία της ευθείας , τέτοια ώστε (ΑΜ)=(AN)=b , τότε το τμήμα (MN)  διαγράφει κατά την κίνηση αυτή την γνωστή αναπτύξιμη Λωρίδα Mobius πλάτους 2b .

Η μαθηματική μελέτη

MOBIUS-PROTYPO

 

 

ΣΑΒΒΑΣ Π. ΓΑΒΡΙΗΛΙΔΗΣ

Συντάκτης

Σάββας Γαβριηλίδης
Σάββας Γαβριηλίδης 17 posts

Πολιτικός Μηχανικός

0 Comments

Δεν υπάρχουν σχόλια!

You can be first to comment this post!

Ειδήσεις με Διάρκεια